距離の公式
平面上の2点の座標を入れると、直線距離（最短距離）がすぐに分かります。中学・高校の数学や図形の確認に。
計算する
計算する
結果
—
計算式
2点 (x1, y1) と (x2, y2) のユークリッド距離を使います。座標の差をそれぞれ二乗して足し、平方根を取ります。
d = √((x2−x1)^2 + (y2−y1)^2)
計算例
- 点 A(0, 0) と B(3, 4)
- Δx = 3 − 0 = 3、Δy = 4 − 0 = 4
- d = √(3² + 4²) = √25 = 5
結果: 距離 = 5
距離の公式の考え方
直角三角形の斜辺の長さが、そのまま2点間の直線距離になります。
ピタゴラスの定理との関係
Δx と Δy を直角をはさむ2辺とみなすと、斜辺 d は √(Δx² + Δy²) です。距離の公式はこの関係そのものです。
符号と順序
差を二乗するため、符号は消え、点の順序を入れ替えても同じ距離になります。負の座標や小数もそのまま使えます。
モデルに含めないもの
3次元距離や球面距離（地球上の大圏距離）は扱いません。地図上の実距離には別の測地計算が必要です。
豆知識
最短の直線距離
平面座標上で「鳥が飛ぶ」最短距離です。道路距離やマンハッタン距離とは異なります。
ピタゴラスと一体
中学校で学ぶ三平方の定理が、そのまま座標平面の距離になります。
3-4-5 の整数辺
Δx=3、Δy=4 なら距離は5。測量や作図の検算によく使う直角三角形です。
単位は座標に従う
座標がメートルなら答えもメートル、グリッド目盛りならその単位です。換算が必要なら単位換算を併用してください。
よくある質問
はい。x や y が負でも問題なく計算できます。
いいえ。A と B を入れ替えても距離は同じです。
距離は 0 です。
はい。この版は平面（2D）の距離です。
二乗で向きの符号を消し、直角三角形の斜辺としてユークリッド距離を得るためです。
参考資料
- 中学校学習指導要領（数学）— 三平方の定理 日本の中学数学における三平方の定理の位置づけ。
- Euclidean distance ユークリッド距離・関連公式の数学的背景。