거리 공식 계산기
2D 평면에서 두 점의 좌표를 입력해 직선 거리를 구하세요.
계산하기
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결과
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공식
두 점 (x1, y1)과 (x2, y2)에 유클리드 거리 공식을 사용합니다.
d = √((x2−x1)^2 + (y2−y1)^2)
계산 예시
- 점 A(0, 0)과 B(3, 4)
- Δx = 3 − 0 = 3, Δy = 4 − 0 = 4
- d = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5
결과: 거리 = 5
거리 공식이 작동하는 방식
평면에서 두 점의 최단 직선 거리는 피타고라스 정리에서 나옵니다. Δx·Δy를 직각삼각형의 두 변으로 두고 빗변을 구합니다.
유클리드 거리
각 축 차이를 제곱해 더한 뒤 제곱근을 취합니다. 제곱은 방향 부호를 제거하고, 제곱근은 원래 단위의 길이를 복원합니다.
단위와 좌표
좌표 단위가 같으면 결과 단위도 같습니다(예: cm면 cm). 지도의 경위도처럼 곡선 좌표계에는 이 2D 공식이 직접 맞지 않습니다.
모델에 포함하지 않는 것
3D 거리, 맨해튼 거리, 지구 표면 대권 거리는 포함하지 않습니다.
흥미로운 사실
최단 직선 거리
평면 좌표계에서 두 점 사이 “새처럼 직행”하는 최단 거리입니다 — 중학·고등 기하에 자주 나옵니다.
피타고라스와 연결
공식은 피타고라스 정리에서 직접 나오며, Δx·Δy가 직각을 이룹니다.
음수·소수 가능
좌표는 양수·음수·소수 모두 가능합니다(예: 3.5).
3-4-5 삼각형
Δx=3, Δy=4이면 거리는 항상 5입니다 — 현장 측량·제도에서 직각을 확인할 때 쓰는 고전 비율입니다.
자주 묻는 질문
네. 음수 x·y도 정상 동작합니다.
아니요. A와 B를 바꿔도 같은 거리입니다.
거리는 0입니다.
네, 이 버전은 2D 평면 거리만 계산합니다.
제곱은 방향 부호를 없애고, 유클리드 거리 뒤의 직각삼각형을 따릅니다.
참고 자료
- 유클리드 거리·피타고라스 거리 공식·피타고라스 교육 자료.
- NIST Handbook — 수학 표기 양·비율 표기 참고.