Attāluma formulas kalkulators
Aprēķiniet attālumu starp diviem punktiem plaknē (2D) vai telpā (3D). 2D režīmā tiešraides grafiks rāda viduspunktu, slīpumu un risinājuma soļus.
Aprēķināt
Rezultāts
Velciet punktu A vai B, lai to pārvietotu. Ievades lauki atjaunosies automātiski.
Interaktīvais grafiks pieejams 2D režīmā. 3D gadījumā pilns skaitliskais izklāsts redzams zemāk.
Formula
Lieto Eiklīda attāluma formulu diviem punktiem (x1, y1) un (x2, y2).
Atrisināts piemērs
- Punkti A(0, 0) un B(3, 4)
- Δx = 3 − 0 = 3, Δy = 4 − 0 = 4
- d = √(3² + 4²) = √25 = 5
Rezultāts: Attālums = 5
Kā aprēķina attālumu
Formula nāk no Pitagora teorēmas: Δx un Δy ir taisnleņķa trīsstūra kājas.
Eiklīda attālums plaknē
Rezultāts ir īsākais „pa putna lidojumu” attālums starp diviem punktiem plakanā koordinātu sistēmā — ne ceļa vai navigācijas maršruts.
Zīmes un kārtība
Kvadrātsana noņem zīmes virzienu. Punktu A un B maiņa dod to pašu attālumu.
Ko mēs nemodelējam
Nav 3D attāluma, ģeodēziskā loka uz Zemes virsmas vai GPS maršruta. Kartēm lieto ģeogrāfiskās formulas.
Interesanti fakti
Taisnes attālums
Šis dod īsāko attālumu starp diviem punktiem plakanā koordinātu plaknē.
Saikne ar Pitagoru
Formula tieši izriet no Pitagora teorēmas, izmantojot Δx un Δy kā kājas.
Darbojas ar negatīviem un decimāliem
Koordinātas var būt pozitīvas, negatīvas vai ar komatu.
Skolas matemātika Latvijā
Attāluma formula un Pitagora teorēma ir standarta vidusskolas tēmas; LVS/ISO konteksts mērvienībām palīdz saglabāt konsekventas vienības.
Biežāk uzdotie jautājumi
Jā. Negatīvas x vai y vērtības darbojas normāli.
Nē. A un B maiņa dod to pašu attālumu.
Attālums ir 0.
Nē. Pārslēdzieties uz 3D (x, y, z), lai zem saknes būtu arī z starpība.
Kvadrātsana noņem zīmes virzienu un seko taisnleņķa trīsstūra attiecībai aiz Eiklīda attāluma.
Atsauces
- Mērvienības un SI sistēma Latvijas konteksts mērvienību konsekvencei matemātikas un inženierijas aprēķinos.
- Pitagora teorēma un Eiklīda ģeometrija Konteksts garuma mērvienībām un ģeometriskām attiecībām.