Pitagora teorēmas kalkulators
Noderīgs kāpnēm, jumta slīpumam, istabas diagonālēm un ātrai taisnleņķa pārbaudei skolā vai būvlaukumā.
Aprēķināt
Aprēķināt
Mainot mērvienības, vērtības tiek pārrēķinātas
Rezultāts
Formula
Taisnleņķa trīsstūrī a un b ir kājas, c — hipotenūza. Hipotenūzai: c = √(a² + b²); trūkstošai kājai: a = √(c² − b²) vai b = √(c² − a²).
Atrisināts piemērs
- Atrodi c, ja a = 3 un b = 4.
- Aprēķini c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25.
- Rezultāts: c = 5.
Rezultāts: c = 5
Kā darbojas Pitagora teorēma
Attiecība ir derīga tikai tad, ja viens leņķis ir precīzi 90°. Kalkulators pārkārto a² + b² = c² atkarībā no izvēlētā režīma.
Hipotenūza un kājas
Ja zināmas abas kājas, hipotenūza ir √(a² + b²). Ja zināma hipotenūza un viena kāja, otrā kāja ir √(c² − zināmā²) — un c jābūt lielākai par zināmo kāju.
Vienības
Izmanto jebkuru vienību (m, cm, mm), bet visas trīs malas — vienā un tajā pašā. Latvijas būvniecībā un skolā tipiski metri vai centimetri.
Ko mēs nemodelējam
Nav kosinusu likuma ne-taisnleņķa trīsstūriem, nav 3D diagonāļu un nav mērījumu kļūdu korekcijas.
Interesanti fakti
Klasiskais 3-4-5 trīsstūris
3-4-5 ir pazīstamākais Pitagora trīskāršums un praktisks veids, kā būvlaukumā atzīmēt taisnu leņķi.
Attālums no koordinātām
Koordinātu ģeometrijā teorēma dod attālumu √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).
Tikai taisnleņķa trīsstūriem
a² + b² = c² ir derīga tikai tad, ja viens leņķis ir precīzi 90°.
Skola un būvniecība Latvijā
Latvijas skolā Pitagora teorēma ir pamata ģeometrijas temats; būvnieki to izmanto diagonāļu pārbaudei un rampu/jumtu izkārtojumam.
Biežāk uzdotie jautājumi
Jā. Izvēlies režīmu malai a vai b, tad ievadi hipotenūzu un zināmo kāju.
Hipotenūzai jābūt garākai par jebkuru kāju, tāpēc c jābūt lielākai par zināmo kājas vērtību.
Jebkuras, bet visas trīs malas turpat vienā vienībā.
Rampām, jumta izkārtojumam, istabas diagonālēm un attāluma pārbaudei būvniecībā un projektēšanā.
Nē. Tiem izmanto citas formulas, piemēram, kosinusu likumu.
Atsauces
- OpenStax College Physics — Pythagoras Vektoru un taisnleņķa ģeometrijas konteksts.
- NIST Guide to the SI Garuma vienību un SI konteksts mērījumiem.