Lineaire vergelijking berekenen
Gebruik deze rekenmachine voor algebrahuiswerk, snelle controles en praktische lijnberekeningen bij planning, grafieken en techniek.
Berekenen
Berekenen
Resultaat
De formule
Een lineaire vergelijking heeft een constante veranderingssnelheid. Gangbare vormen zijn ax + b = c en y = mx + b, waarbij m de helling (richtingscoëfficiënt) is en b het y-snijpunt. Twee verschillende punten bepalen precies één lijn.
Uitgewerkt voorbeeld
- Gegeven 3x + 5 = 20.
- Verplaats 5: 3x = 15.
- Deel door 3: x = 5.
Resultaat: x = 5
Zo lost deze rekenmachine lineaire vergelijkingen op
Elke modus herschrijft de lineaire vorm algebraïsch tot de gevraagde grootheid.
Los ax + b = c op
Herschrijf naar x = (c−b)/a. De coëfficiënt a mag niet nul zijn; anders is het geen geldige lineaire vergelijking in één onbekende.
Bereken y uit y = mx + b
Vermenigvuldig helling m met x en tel snijpunt b op. Handig voor prognoses en eenvoudige trendlijnen.
Lijn uit twee punten
Bereken helling m = (y2−y1)/(x2−x1), daarna snijpunt b = y1−mx1. De twee x-waarden moeten verschillen.
Domein en randgevallen
Als a = 0 in ax + b = c of x1 = x2 in de twee-puntenmodus, kan de lijn niet in helling-snijpuntvorm worden opgelost.
Interessante feiten
Lineaire modellen veronderstellen constante verandering
In een lineair model verandert y bij elke +1 in x precies met m eenheden.
Twee punten bepalen één lijn
Elke twee verschillende punten in een vlak bepalen uniek één rechte lijn — kernstof in wiskunde A/B.
Toepassingen in de praktijk
Lineaire vergelijkingen komen voor bij begrotingen, break-evenanalyses, eenheidsprijzen, ijkkrommen en eenvoudige bewegingsplanning.
Veelgestelde vragen
Dan is het geen standaard lineaire vergelijking in x. De rekenmachine verbergt het resultaat.
Ja. Oplossingen van lineaire vergelijkingen zijn vaak decimalen of breuken.
Dan ontstaat een verticale lijn met ongedefinieerde helling, die niet als y = mx + b te schrijven is.
De helling (richtingscoëfficiënt) is de veranderingssnelheid van y ten opzichte van x.
Ja. Negatieve coëfficiënten en coördinaten zijn geldig in alle ondersteunde modi.