ماشین حساب معادله خطی
برای جبر، بررسی سریع و محاسبات خطی در برنامهریزی و نمودارها مفید است.
محاسبه
محاسبه
نتیجه
فرمول
معادله خطی نرخ تغییر ثابت دارد. فرمهای رایج: ax + b = c و y = mx + b. دو نقطهٔ متفاوت یک خط یکتا تعیین میکنند.
مثال حلشده
- 3x + 5 = 20 داده شده است.
- 5 را منتقل میکنیم: 3x = 15.
- بر 3 تقسیم میکنیم: x = 5.
نتیجه: x = 5
روش حل
هر حالت یک بازنویسی جبری مستقیم است.
حل ax + b = c
به x = (c−b)/a تبدیل کنید. a نباید صفر باشد.
محاسبه y از y = mx + b
m را در x ضرب کنید و b را اضافه کنید.
خط از دو نقطه
m = (y2−y1)/(x2−x1) و سپس b = y1−mx1. مقدارهای x باید متفاوت باشند.
حالات مرزی
اگر a = 0 یا x1 = x2 باشد، نتیجه را نمیتوان به شکل y = mx + b نوشت.
واقعیتهای جالب
مدلهای خطی با نرخ ثابت تغییر میکنند
هر +1 در x، y را دقیقاً به اندازهٔ m تغییر میدهد.
دو نقطه یک خط میسازند
دو نقطهٔ متفاوت در صفحه یک خط یکتا میسازند.
در محاسبات واقعی استفاده میشود
معادلههای خطی در بودجهبندی، تحلیل break-even، قیمت واحد، منحنیهای کالیبراسیون و برنامهریزی سادهٔ حرکت به کار میروند.
پرسشهای رایج
این یک معادلهٔ خطی استاندارد برای x نیست.
بله، معمولاً جوابها اعشاری یا کسریاند.
چون یک خط عمودی با شیب نامعین به دست میآید.
نرخ تغییر y نسبت به x است.
بله، ضرایب و مختصات منفی معتبرند.