ماشین حساب قانون اوم
هر دو کمیت دلخواه از ولتاژ، جریان، مقاومت و توان را بنویسید؛ ابزار دو کمیت دیگر را با قانون اوم و رابطهٔ توان برق به دست می‌آورد و پیشوندهای واحد و نقشهٔ مدار را نشان می‌دهد.
محاسبه
هر دو مقدار دلخواه را وارد کنید. کادر پیوسته یعنی واردشده، خط‌چین یعنی محاسبه‌شده.
نتیجه
فرمول
قانون اوم ولتاژ (V)، جریان (I) و مقاومت (R) را پیوند می‌دهد: V = I × R. توان لحظه‌ای در مدار DC، یا مدار AC کاملاً مقاومتی، P = V × I است و از آن P = I²R و P = V²/R به‌دست می‌آید. هر دو مقدار مستقل، دو مقدار دیگر را مشخص می‌کند.
مثال حل‌شده
- معلوم: V = 12 V و I = 2 A
- R = V ÷ I = 12 ÷ 2 = 6 Ω
- P = V × I = 12 × 2 = 24 W
نتیجه: R = 6 Ω · P = 24 W
قانون اوم و توان چگونه محاسبه می‌شود
هر دو کمیت مثبتی را که در اختیار دارید، با واحدهای دلخواه خود وارد کنید. ما آن‌ها را به واحدهای پایهٔ SI برمی‌گردانیم، شکل مناسب V = IR و P = VI را حل می‌کنیم و دو مقدار دیگر را با مراحل محاسبه نشان می‌دهیم.
هر دو مقدار، بقیه را معلوم می‌کنند
از V و I: R = V/I و P = VI. از V و R: I = V/R و P = V²/R. از V و P: I = P/V و R = V²/P. از I و R: V = IR و P = I²R. از I و P: V = P/I و R = P/I². از R و P: V = √(PR) و I = √(P/R).
واحدها و پیشوندها
در هر خانه، V/mV/kV، A/mA/µA، Ω/kΩ/MΩ و W/mW/kW را از فهرست واحد انتخاب کنید. اشتباه در پیشوند زیاد رخ می‌دهد: 20 mA برابر 0.02 A است، نه 20 A.
DC در برابر AC
این فرمول‌ها برای DC و بارهای AC مقاومتی با ولتاژ و جریان مؤثر (RMS) مناسب‌اند. مدارهای راکتیف دارای سلف یا خازن به امپیدانس و فاز نیاز دارند؛ توان حقیقی در آن‌ها V I cos φ است که این ابزار حساب نمی‌کند.
مواردی که مدل نمی‌کنیم
ضریب دمایی، جدول قطر سیم، ضریب سه‌فاز و کاهش ظرفیت اجزا در این محاسبه نیست. نتیجه‌ها تخمین مدار ایده‌آل برای آموزش، آزمایش روی برد و بررسی سریع‌اند.
واقعیت‌های جالب
به نام گئورگ اوم
گئورگ سیمون اوم در سال 1827 رابطهٔ متناسب ولتاژ و جریان را در هادی‌های فلزی منتشر کرد. واحد مقاومت، اوم (Ω)، به افتخار این کار نام‌گذاری شده است.
توان قانون مستقل چهارم نیست
رابطهٔ P = VI از تعریف توان برق می‌آید. ترکیب آن با قانون اوم، فرمول‌های معروف گرمایی I²R و V²/R را می‌دهد که برای مقاومت‌ها و کیبل‌ها کاربرد دارند.
چرا √(P R) دیده می‌شود
وقتی فقط مقاومت و توان معلوم باشد، V = √(P R)، زیرا P = V²/R. جذر مثبت اندازهٔ فزیکی ولتاژ را در قرارداد معمول قطبیت DC نشان می‌دهد.
هماهنگی واحدهای SI
یک ولت روی یک اوم، جریان یک امپیر ایجاد می‌کند و یک وات توان مصرف می‌شود؛ واحدهای برق SI طوری ساخته شده‌اند که این رابطه‌ها از نظر عددی ساده بمانند.
پرسش‌های رایج
رابطهٔ اصلی V = I × R است؛ ولتاژ برابر جریان ضرب مقاومت. شکل‌های I = V/R و R = V/I همان رابطه را بیان می‌کنند.
ضرب کنید: P = V × I. برای نمونه، 12 V و 2 A برابر 24 W است. این توان لحظه‌ای DC یا توان میانگین AC مقاومتی با مقدارهای RMS است.
بله، R = V²/P. V و P را وارد کنید و I و R را خالی بگذارید؛ مقاومت و جریان در خانه‌های محاسبه‌شده ظاهر می‌شوند.
I و P را وارد کنید و دو خانهٔ دیگر را خالی بگذارید. در این صورت V = P/I و R = P/I² به‌صورت مقدارهای محاسبه‌شده نمایش داده می‌شوند.
نه به شکل یک مقاومت ثابت؛ دیودها غیرخطی‌اند. ولتاژ مستقیم را از دیتاشیت بگیرید و مقاومت سری را با قانون اوم پس از کم‌کردن افت ولتاژ LED تعیین کنید، نه با فرض «مقاومت LED» ثابت.
هر دو درست است — از فهرست واحد جریان، mA یا A را انتخاب کنید. 250 mA برابر 0.25 A است و نیازی به تبدیل دستی نیست.
برای تخمین تقریبی بارهای مقاومتی با ولت و امپیر RMS مناسب است. موتور، منبع تغذیهٔ سویچینگ و وسایل دارای ضریب توان به محاسبهٔ دیگری نیاز دارند.
این ابزار اندازهٔ کمیت‌ها را به شکل معمول آموزشی حل می‌کند. صفر یا مقدار منفی می‌تواند مدار باز، اتصال کوتاه یا قرارداد علامتی را نشان دهد که این‌جا مدل نشده است.
منابع
- راهنمای NIST برای SI تعریف‌ها و رابطه‌های SI برای ولت، امپیر، اوم و وات.
- بروشور SI از BIPM سیستم بین‌المللی واحدها؛ امپیر و واحدهای مشتق برق.
- فزیک کالج OpenStax — قانون اوم شرح روشن درسی قانون اوم، مقاومت و توان.