ماشین حساب قانون اوم
دو کمیتی را که میدانید — ولتاژ، جریان، مقاومت یا توان — انتخاب کنید؛ ابزار با قانون اوم و رابطهٔ توان برق بقیه را پیدا میکند.
محاسبه
محاسبه
نتیجه
فرمول
قانون اوم ولتاژ (V)، جریان (I) و مقاومت (R) را پیوند میدهد: V = I × R. توان لحظهای در مدار DC، یا مدار AC کاملاً مقاومتی، P = V × I است و از آن P = I²R و P = V²/R بهدست میآید. هر دو مقدار مستقل، دو مقدار دیگر را مشخص میکند.
مثال حلشده
- معلوم: V = 12 V و I = 2 A
- R = V ÷ I = 12 ÷ 2 = 6 Ω
- P = V × I = 12 × 2 = 24 W
نتیجه: R = 6 Ω · P = 24 W
قانون اوم و توان چگونه محاسبه میشود
یک جفت معلوم را انتخاب و مقدارهای مثبت را با واحدهای SI — ولت، امپیر، اوم و وات — وارد کنید. ابزار فرمول مناسب همان جفت را حل میکند. در مدار کاملاً مقاومتی، چهار عدد همیشه هر دو رابطهٔ V = IR و P = VI را برآورده میسازند.
شش جفت مقدار معلوم
از V و I: R = V/I و P = VI. از V و R: I = V/R و P = V²/R. از V و P: I = P/V و R = V²/P. از I و R: V = IR و P = I²R. از I و P: V = P/I و R = P/I². از R و P: V = √(PR) و I = √(P/R).
واحدها
از ولت (V)، امپیر (A)، اوم (Ω) و وات (W) استفاده کنید. میلیامپیر یا کیلواوم را نخست تبدیل کنید؛ مثلاً 500 mA = 0.5 A و 4.7 kΩ = 4700 Ω. اشتباه در پیشوند واحدها یکی از علتهای رایج جواب نادرست است.
DC در برابر AC
این فرمولها برای DC و بارهای AC مقاومتی با ولتاژ و جریان مؤثر (RMS) مناسباند. مدارهای راکتیف دارای سلف یا خازن به امپیدانس و فاز نیاز دارند؛ توان حقیقی در آنها V I cos φ است که این ابزار حساب نمیکند.
مواردی که مدل نمیکنیم
ضریب دمایی، جدول قطر سیم، ضریب سهفاز و کاهش ظرفیت اجزا در این محاسبه نیست. نتیجهها تخمین مدار ایدهآل برای آموزش، آزمایش روی برد و بررسی سریعاند.
واقعیتهای جالب
به نام گئورگ اوم
گئورگ سیمون اوم در سال 1827 رابطهٔ متناسب ولتاژ و جریان را در هادیهای فلزی منتشر کرد. واحد مقاومت، اوم (Ω)، به افتخار این کار نامگذاری شده است.
توان قانون مستقل چهارم نیست
رابطهٔ P = VI از تعریف توان برق میآید. ترکیب آن با قانون اوم، فرمولهای معروف گرمایی I²R و V²/R را میدهد که برای مقاومتها و کیبلها کاربرد دارند.
چرا √(P R) دیده میشود
وقتی فقط مقاومت و توان معلوم باشد، V = √(P R)، زیرا P = V²/R. جذر مثبت اندازهٔ فزیکی ولتاژ را در قرارداد معمول قطبیت DC نشان میدهد.
هماهنگی واحدهای SI
یک ولت روی یک اوم، جریان یک امپیر ایجاد میکند و یک وات توان مصرف میشود؛ واحدهای برق SI طوری ساخته شدهاند که این رابطهها از نظر عددی ساده بمانند.
پرسشهای رایج
رابطهٔ اصلی V = I × R است؛ ولتاژ برابر جریان ضرب مقاومت. شکلهای I = V/R و R = V/I همان رابطه را بیان میکنند.
ضرب کنید: P = V × I. برای نمونه، 12 V و 2 A برابر 24 W است. این توان لحظهای DC یا توان میانگین AC مقاومتی با مقدارهای RMS است.
بله، R = V²/P. در ماشین حساب «ولتاژ و توان» را انتخاب، V و P را وارد و مقاومت و جریان را در نتیجه ببینید.
در آن صورت V = P/I و R = P/I². «جریان و توان» را انتخاب کنید و I و P را بدهید تا ولتاژ و مقاومت محاسبه شود.
نه به شکل یک مقاومت ثابت؛ دیودها غیرخطیاند. ولتاژ مستقیم را از دیتاشیت بگیرید و مقاومت سری را با قانون اوم پس از کمکردن افت ولتاژ LED تعیین کنید، نه با فرض «مقاومت LED» ثابت.
امپیر وارد کنید. نخست تبدیل کنید: 250 mA = 0.25 A. مخلوطکردن mA با اوم بدون تبدیل، خطای 1000 برابری در جریان میسازد.
برای تخمین تقریبی بارهای مقاومتی با ولت و امپیر RMS مناسب است. موتور، منبع تغذیهٔ سویچینگ و وسایل دارای ضریب توان به محاسبهٔ دیگری نیاز دارند.
این ابزار اندازهٔ کمیتها را به شکل معمول آموزشی حل میکند. صفر یا مقدار منفی میتواند مدار باز، اتصال کوتاه یا قرارداد علامتی را نشان دهد که اینجا مدل نشده است.
منابع
- راهنمای NIST برای SI تعریفها و رابطههای SI برای ولت، امپیر، اوم و وات.
- بروشور SI از BIPM سیستم بینالمللی واحدها؛ امپیر و واحدهای مشتق برق.
- فزیک کالج OpenStax — قانون اوم شرح روشن درسی قانون اوم، مقاومت و توان.