Calculadora de Frações

Trabalhe com duas frações: escolha a operação, introduza numeradores e denominadores — resultado simplificado mais aproximação decimal.

Resultado

—

A fórmula

Soma/subtração usam denominador comum. Multiplicação multiplica em cruz. Divisão multiplica pelo recíproco. Resultados reduzidos com o MDC.

Exemplo resolvido

  1. Some 1/2 + 1/4
  2. Denominador comum: (1×4 + 1×2)/(2×4) = 6/8
  3. Simplifique com MDC 2 → 3/4

Resultado: 3/4 ≈ 0,75

Como funciona a aritmética de frações

As frações representam racionais. As operações seguem as regras do corpo; depois cancelamos o MDC.

Adição e subtração

Denominador comum bd: (ad ± bc)/bd.

Multiplicação e divisão

Multiplicar em cruz. Dividir = multiplicar pelo recíproco.

Simplificar

Divida numerador e denominador pelo MDC (Euclides).

Casos limite

Denominador 0 inválido. Dividir por fração com numerador 0 inválido.

Factos interessantes

  1. Matemática antiga

    As frações aparecem em papiros egípcios (~1800 a.C.), muitas vezes como somas de frações unitárias.

  2. Inverter e multiplicar

    Dividir por a/b é multiplicar por b/a porque a/b × b/a = 1.

  3. Imprópria vs mista

    7/4 e 1¾ representam o mesmo valor com notações diferentes.

  4. Denominador comum

    Para somar frações é preciso o mesmo denominador: pedaços do mesmo tamanho.

  5. Décimas são frações

    0,75 é 75/100 = 3/4. As percentagens são frações com denominador 100.

Perguntas frequentes

Divida numerador e denominador pelo MDC. 6/8 → ÷2 → 3/4.

Só se somam partes do mesmo tamanho.

Sim: (a/b)÷(c/d)=(a/b)×(d/c) se c ≠ 0.

Sim, uma aproximação além da fração.

Sim — sinais normalizados no resultado.

Referências

  1. Frações — Math is Fun — Math is Fun Explicações educativas sobre frações.
  2. NIST Handbook — notação — NIST Notação e grandezas; contexto SI.
  3. Aritmética com frações — Khan Academy Lições passo a passo sobre operações.