Calculator de sistem de ecuații
Util pentru algebră, puncte de intersecție ale două drepte și probleme practice de amestec, buget, break-even, alocarea resurselor și mișcare.
Calculează
Calculează
Rezultat
Formula
Un sistem 2x2 se poate scrie ca a1x + b1y = c1 și a2x + b2y = c2. Dacă D = a1b2 − a2b1 nu este zero, există o soluție unică.
Exemplu rezolvat
- Avem 2x + y = 11 și x − y = 1.
- Adunăm ecuațiile: 3x = 12.
- Deci x = 4 și y = 3.
Rezultat: x = 4, y = 3
Cum se rezolvă sistemul
Calculatorul folosește determinantul pentru a vedea dacă există o, nicio sau infinit de multe soluții.
Soluție unică
Când D ≠ 0, folosiți regula lui Cramer sau eliminarea pentru a găsi x și y.
Nicio soluție
Dacă coeficienții sunt proporționali, dar constantele nu, dreptele sunt paralele.
Infinit de multe soluții
Dacă ambele ecuații descriu aceeași dreaptă, orice punct de pe ea este soluție.
Sens practic
Soluția este punctul de intersecție al celor două drepte. Sistemele apar în bugete, amestecuri, break-even și alocarea resurselor.
Fapte interesante
Determinantul arată rezultatul
Un determinant nenul înseamnă un singur punct de intersecție; determinantul zero înseamnă drepte paralele sau identice.
Sistemele modelează intersecții
Rezolvarea unui sistem de ecuații înseamnă găsirea locului unde se întâlnesc două drepte.
Folosit în calcule reale
Sistemele de ecuații apar în probleme de amestec, intersecții cost-profit, alocarea resurselor și probleme de mișcare cu două constrângeri.
Întrebări frecvente
Atunci sistemul are fie nicio soluție, fie infinit de multe soluții.
Da, soluția nu este adesea un număr întreg.
Da, coeficienții și constantele negative sunt valide.
Da, acest calculator este pentru două ecuații cu două necunoscute.
Este punctul de intersecție al celor două drepte.