Tính phương trình bậc nhất
Dùng máy tính này cho bài tập đại số, kiểm tra nhanh và tính đường thẳng thực tế trong lập kế hoạch, đồ thị và kỹ thuật.
Tính
Tính
Kết quả
Công thức
Phương trình bậc nhất có tốc độ thay đổi không đổi. Dạng chung: ax + b = c và y = mx + b, trong đó m là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hai điểm khác nhau xác định đúng một đường thẳng.
Ví dụ minh họa
- Cho 3x + 5 = 20.
- Chuyển 5: 3x = 15.
- Chia cho 3: x = 5.
Kết quả: x = 5
Cách máy giải phương trình bậc nhất
Mỗi chế độ viết lại dạng tuyến tính đại số cho đến đại lượng cần tìm.
Giải ax + b = c
Viết lại thành x = (c−b)/a. Hệ số a không được bằng không; nếu không, đây không phải phương trình bậc nhất hợp lệ một ẩn.
Tính y từ y = mx + b
Nhân hệ số góc m với x rồi cộng tung độ gốc b. Hữu ích cho dự phóng và đường xu hướng đơn giản.
Đường qua hai điểm
Tính hệ số góc m = (y2−y1)/(x2−x1), rồi tung độ gốc b = y1−mx1. Hai giá trị x phải khác nhau.
Miền và trường hợp biên
Nếu a = 0 trong ax + b = c hoặc x1 = x2 ở chế độ hai điểm, đường không giải được dạng hệ số góc–tung độ gốc.
Sự thật thú vị
Mô hình tuyến tính giả định thay đổi đều
Trong mô hình tuyến tính, y đổi đúng m đơn vị cho mỗi +1 của x.
Hai điểm xác định một đường
Mọi hai điểm khác nhau trên mặt phẳng xác định duy nhất một đường thẳng — nội dung cốt lõi đại số trung học phổ thông Việt Nam.
Ứng dụng thực tế
Phương trình bậc nhất xuất hiện trong ngân sách, phân tích hòa vốn, giá đơn vị, đường chuẩn và lập kế hoạch chuyển động đơn giản.
Trong chương trình toán phổ thông
Bộ Giáo dục và Đào tạo đưa phương trình và hàm số bậc nhất vào chương trình — công cụ này hỗ trợ luyện giải nhanh, không thay bài giảng lớp.
Câu hỏi thường gặp
Khi đó không còn phương trình bậc nhất chuẩn theo x. Máy ẩn kết quả.
Có. Nghiệm phương trình bậc nhất thường là thập phân hoặc phân số.
Đó tạo đường thẳng đứng với hệ số góc không xác định, không viết được dạng y = mx + b.
Hệ số góc là tốc độ thay đổi của y theo x.
Được. Hệ số và tọa độ âm hợp lệ ở mọi chế độ hỗ trợ.
Tài liệu tham khảo
- Chương trình giáo dục phổ thông — phương trình bậc nhất Bối cảnh chương trình toán phổ thông về phương trình và hàm số bậc nhất.
- NIST Digital Library of Mathematical Functions Tham chiếu có thẩm quyền về hàm và đại số.