距离公式计算
输入平面直角坐标系中两点的坐标，计算它们之间的直线距离（欧几里得距离）。
计算
计算
结果
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计算公式
对两点 (x₁, y₁) 与 (x₂, y₂) 使用欧几里得距离公式。
d = √((x2−x1)^2 + (y2−y1)^2)
计算示例
- 点 A(0, 0) 与 B(3, 4)
- Δx = 3 − 0 = 3，Δy = 4 − 0 = 4
- d = √(3² + 4²) = √25 = 5
结果: 距离 = 5
距离公式如何推导与使用
平面两点间最短路径是直线段。把水平与竖直位移看作直角三角形的两条直角边，斜边长即距离。
与勾股定理的关系
Δx、Δy 为直角边，距离是斜边：d² = (Δx)² + (Δy)²。这与人教版等初中数学中的勾股定理一致。
坐标可正可负
先平方再开方，符号不影响距离。交换两点顺序结果相同。两点重合时距离为 0。
本页范围
本工具仅处理二维平面。三维需增加 (z₂−z₁)² 项；球面大圆距离则属于地理测地问题，不在此列。
小知识
最短直线距离
这是平面坐标中两点的「直线距离」，对应中学所说的线段长度，不是沿折线或道路的路径长度。
勾股定理的直接应用
公式由勾股定理推出，Δx、Δy 即两直角边。
负数与小数均可
坐标可为正、负或小数（如 3.5）。中国教材常用原点在左下或居中的平面直角坐标系。
与周长、面积相关
求多边形周长时常反复使用两点距离；与面积公式配合可解决测量类应用题。
常见问题
可以。x 或 y 为负时照常计算。
没有。交换 A、B 得到相同距离。
距离为 0。
是的，本页计算二维平面距离。
平方消除方向符号，并对应直角三角形边长关系，再开方得到长度。
参考资料
- 义务教育数学课程标准 — 勾股定理与平面图形 中学阶段平面距离与勾股定理相关教学内容框架。
- NIST — 长度与坐标量 长度量与坐标系的计量背景。