Omtrek berekenen
Kies een vorm, vul de maten in en krijg de omtrek in meters en feet — voor hekwerk, kozijnen, tuinontwerp en meetkundehuiswerk.
Berekenen
Berekenen
Bij wisselen van eenheden worden de waarden omgerekend
Resultaat
De formule
Omtrek van een rechthoek is 2(L + B). Vierkant is 4 × zijde. Cirkelomtrek is 2πr of πd. Ellips gebruikt de benadering van Ramanujan. Driehoek is a + b + c. Parallellogram is 2(a + b). Trapezium is a + b + c + d. Omrekening: 1 m ≈ 3,28084 ft.
Uitgewerkt voorbeeld
- Rechthoek 5 m × 4 m → 2(5+4) = 18 m
- Cirkel r = 2 m → 2π×2 ≈ 12,57 m
- Driehoek 3 m, 4 m, 5 m → 3+4+5 = 12 m
Resultaat: Vormformules met automatische weergave in m/ft
Zo wordt omtrek per vorm berekend
Elke modus gebruikt de standaard omtrekformule voor die vorm en rekent daarna om tussen meters en feet.
Rechthoeken, vierkanten en cirkels
De omtrek van een rechthoek is 2 × (lengte + breedte). Een vierkant is 4 × de zijde omdat alle zijden gelijk zijn. Een cirkel gebruikt de omtrek: 2πr met straal r, of πd met diameter d. Een ellips gebruikt de eerste benadering van Ramanujan voor meer nauwkeurigheid dan eenvoudigere formules.
Driehoeken, parallellogrammen en trapeziums
De omtrek van een driehoek is simpelweg de som van de drie zijden (a + b + c). Een parallellogram heeft gelijke overstaande zijden, dus omtrek = 2(a + b). Een trapezium heeft vier zijden waarvan twee evenwijdig; de omtrek is de som van alle vier (a + b + c + d).
Eenheden
Metrische modus verwacht meters en toont eerst m. Imperiale modus verwacht feet en toont eerst ft. Gemengde eenheden worden niet automatisch omgerekend — reken zijden eerst om indien nodig.
Wat we niet modelleren
Geen overlapping van randen, afronding van hoekradii of kadastrale survey-feet. Voor juridische perceelomtrek raadpleeg een landmeter.
Interessante feiten
π is irrationaal
Omtrek van cirkel en ellips gebruikt Math.PI (≈ 3,141592653589793). Het scherm rondt af; technische toleranties vragen soms meer decimalen.
Ellipsomtrek is complex
Er bestaat geen eenvoudige gesloten formule; deze rekenmachine gebruikt de eerste benadering van Ramanujan: π(a+b)[1 + 3h/(10+√(4−3h))] met h = (a−b)²/(a+b)².
Driehoeksongelijkheid telt
Drie zijden vormen alleen een driehoek als de som van elke twee zijden groter is dan de derde. Zijden 1, 2, 5 sluiten niet.
m ↔ ft
1 m ≈ 3,28084 ft met de internationale voet (exact 0,3048 m). In Nederland en de EU werk je standaard in meters.
Samengestelde omtrek
Voor L-vormige of onregelmatige randen: deel in segmenten, tel elk segment op en voeg gedeelde randen toe waar nodig.
Veelgestelde vragen
Kies Cirkel, vul de straal in (of diameter ÷ 2) en bereken. Omtrek = 2πr of πd. Ken je de diameter, deel die eerst door 2 voor de straal.
Omtrek = 2 × (lengte + breedte). Voor een rechthoek van 5 m × 4 m: P = 2×(5+4) = 18 m.
Tel alle drie de zijden op: P = a + b + c. Voor zijden 3 m, 4 m, 5 m is de omtrek 12 m.
Nee — kies metrisch of imperiaal zodat alle invoer dezelfde eenheid heeft. Reken lengtes eerst om met de eenhedenomrekener indien nodig.
Kies Ellips en vul de grote halve as (a) en de kleine halve as (b) in. De rekenmachine gebruikt de benadering van Ramanujan omdat er geen eenvoudige formule bestaat.
De straal is de helft van de diameter. Is de diameter 10 m, dan is de straal 5 m. Omtrek = 2πr = πd.
Deel in segmenten (rechthoeken, lijnen), bereken elk omtreksegment en tel op. Trek interne randen af als die niet tot de buitenrand behoren.
Omtrek = 4 × zijde = 4 × 5 = 20 m. Een vierkant is een speciale rechthoek met gelijke zijden.
Bronnen
- SI-eenheden — meter SI-lengtebasis voor omtrekeenheden.
- Internationale voet Internationale voet = exact 0,3048 m.
- Ellips — Ramanujan-benadering Nauwkeurige benadering van de ellipsomtrek wanneer eenvoudigere formules tekortschieten.