ماشین حساب نسبت جانب / برش
ابعاد پیکسل یا چاپ را وارد کنید تا نسبت را ساده کنید، یک ضلع را با نسبت هدف جور کنید، یا اندازهٔ برش (و قاب letterbox) را طوری بگیرید که تصویر یا ویدیو در قالب مقصد جا شود.
محاسبه
محاسبه
نتیجه
فرمول
نسبت جانب همان عرض ÷ ارتفاع است و معمولاً به سادهترین شکل W:H نوشته میشود (مثلاً ۱۹۲۰×۱۰۸۰ ← ۱۶:۹). برای ضلع گمشده، ضلع معلوم را در جزء متناظر نسبت ضرب کنید. برای برش داخل قاب، بُعد نسبی کوتاهتر را نگه دارید و بُعد بلندتر را بتراشید؛ برای پر کردن (letterbox) ضلع کوتاهتر را گسترش دهید.
مثال حلشده
- داده ۱۹۲۰ × ۱۰۸۰؛ هر دو را بر بزرگترین مقسومعلیه مشترک gcd(۱۹۲۰, ۱۰۸۰) = ۱۲۰ تقسیم کنید.
- نسبت ساده = ۱۶:۹ (اعشاری ۱٫۷۷۷…).
- برش عکس ثابت ۴۰۰۰ × ۳۰۰۰ به ۱۶:۹ ← جعبهٔ برش ۴۰۰۰ × ۲۲۵۰.
نتیجه: ۱۶:۹ · برش ۴۰۰۰ × ۲۲۵۰
نسبت جانب و جعبههای برش چگونه حساب میشوند
ابزار عرض و ارتفاع را طولهای مثبت با یک واحد میگیرد (پیکسل، میلیمتر یا اینچ). نسبتها با gcd اقلیدسی ساده میشوند، ضلع گمشده با تناسب ضربدری، و مستطیل برش یا پر کردن با مقایسهٔ نسبت منبع و هدف ساخته میشود.
سادهسازی W:H
ابعاد صحیح با بزرگترین مقسومعلیه مشترک کاهش مییابند. اعداد غیرصحیح پیش از gcd به واحد کامل گرد میشوند تا اندازههای آشنا مانند ۱۶:۹ یا ۴:۳ وقتی مضرب دقیق باشند روشن بمانند.
شکل اعشاری W/H نیز نشان داده میشود تا مقایسهٔ نزدیکها آسان شود (مثلاً ۱٫۷۸ در برابر ۱٫۷۷۷… برای «تقریباً ۱۶:۹»).
یافتن ضلع گمشده
با نسبت هدف Rw:Rh و عرض معلوم، ارتفاع = عرض × Rh / Rw. با ارتفاع معلوم، عرض = ارتفاع × Rw / Rh. همهٔ طولها یک واحد داشته باشند.
برش داخل در برابر پر کردن (letterbox)
برش (جایگیری داخل) بزرگترین مستطیل نسبت هدف را میدهد که هنوز داخل منبع جا شود. اگر منبع نسبتاً عریضتر باشد ارتفاع میماند و عرض کم میشود؛ اگر بلندتر باشد عرض میماند و ارتفاع کم میشود.
پر کردن (جایگیری بیرون) کوچکترین مستطیل نسبت هدف را میدهد که بتواند منبع را دربرگیرد — همان قاب نوار سیاه کلاسیک وقتی بهجای بریدن پیکسل، نوار خالی میافزایید.
چه چیز را مدل نمیکنیم
اعوجاج لنز، ناحیهٔ امن پخش، تبدیل DPI یا ماکروهای برش انکودر نیست. برچسب جهت (افقی / عمودی / مربع) فقط از مقایسهٔ W و H میآید؛ متادیتای آینه یا چرخش نادیده گرفته میشود.
واقعیتهای جالب
۱۶:۹ پیشفرض تلویزیون HD شد
توصیهٔ ITU-R BT.709 و تلویزیونهای خانگی HD نسبت ۱۶:۹ را برای ۷۲۰p و ۱۰۸۰p پذیرفتند؛ از این رو ۱۹۲۰×۱۰۸۰ و ۱۲۸۰×۷۲۰ هر دو به ۱۶:۹ ساده میشوند.
تلویزیونهای محلی و تماشای موبایل در افغانستان
کانالهایی مانند طلوع و بسیاری از پخشهای ماهوارهای امروز روی ۱۶:۹ کار میکنند؛ همزمان بیشتر جوانان ویدیوی عمودی ۹:۱۶ را در واتساپ، فیسبوک و تیکتاک میبینند و میسازند.
کاغذ A4 نسبت √۲ دارد، نه نسبت ویدیو
ورقهای سری ISO 216 نسبت ۱:√۲ ≈ ۱:۱٫۴۱۴ نگه میدارند تا تا کردن نصف، نسبت را حفظ کند — این با قابهای ۴:۳ یا ۱۶:۹ ویدیو فرق دارد.
سینما معمولاً از ۱۶:۹ عریضتر است
بسیاری از فلمهای دیجیتال حدود ۲٫۳۹:۱ («Scope») دارند؛ روی تلویزیون ۱۶:۹ یا نوار بالا-پایین میآید یا کنارهها بریده میشوند.
پرسشهای رایج
هر دو بعد را بر بزرگترین مقسومعلیه مشترکشان تقسیم کرده و نتیجه را W:H بنویسید. مثال: ۱۹۲۰÷۱۲۰ و ۱۰۸۰÷۱۲۰ ← ۱۶:۹. این ماشین حساب خودکار انجام میدهد و اعشاری W/H را هم نشان میدهد.
ارتفاع = عرض × ۹ / ۱۶. برای قاب ۱۹۲۰ عریض، ارتفاع = ۱۹۲۰ × ۹ / ۱۶ = ۱۰۸۰. «ضلع گمشده» را انتخاب کنید، ۱۶ و ۹ را وارد کنید و ضلع معلوم را عرض بگذارید.
«برش / پر کردن به نسبت» را بزنید، عرض و ارتفاع منبع را وارد کنید، نسبت را ۱۶:۹ بگذارید و برش را انتخاب کنید. بزرگترین مستطیل ۱۶:۹ داخل منبع بهدست میآید — معمولاً برش مرکزی در ویرایشگرها.
برش منبع را تا نسبت هدف میتراشد (لبهها از دست میروند). Letterbox/پر کردن کل منبع را نگه میدارد و نوار خالی میافزاید تا قاب بیرونی با نسبت هدف جور شود.
بلی. ۱۹۲۰ و ۱۰۸۰ مقسومعلیه مشترک ۱۲۰ دارند، پس دقیقاً به ۱۶:۹ ساده میشوند. اندازههای دیگر ۱۶:۹: ۱۲۸۰×۷۲۰، ۲۵۶۰×۱۴۴۰ و ۳۸۴۰×۲۱۶۰.
بلی، به شرطی که عرض و ارتفاع یک واحد داشته باشند. حساب نسبت بیواحد است؛ مخلوط واحدها (مثلاً mm × in) نسبت غلط میدهد.
گاهی حسگر یا پیشتنظیم خروجی اندازههای نزدیک به ۱۶:۹ میدهد (مثلاً ۱۹۲۰×۱۰۸۲). ابزار همان ورودی شما را ساده میکند؛ اعشاری را با ۱٫۷۷۷… مقایسه کنید.
۹:۱۶ همان ۱۶:۹ چرخیدهاست. اجزای نسبت ۹ و ۱۶ را وارد کنید، یا هنگام حل ضلع گمشده برای استوری و ریلز، ارتفاع را ضلع بلندتر بگیرید.
منابع
- Recommendation ITU-R BT.709 — مقادیر پارامتر HDTV قالب تصویر HDTV با نسبت ۱۶:۹ را که در اندازههای رایج پیکسل HD بهکار میرود تعریف میکند.
- ISO 216 — کاغذ نوشتن و برخی مواد چاپی نسبت √۲ سری کاغذ A و B را مشخص میکند.
- NIST SP 811 — رهنمود استفاده از واحدهای SI واحدهای طول و جبر سازگار کمیتها برای کار ابعادی.