Calculadora de relação da caixa
Calcule a relação pelos dentes, a relação total com o diferencial ou o salto percentual entre mudanças. Útil em swaps de ponte, caixas de hot hatch e para ver se um salto afoga o motor.
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Resultado
A fórmula
Num par de engrenagens, a relação é dentes conduzidos ÷ dentes condutores. A relação total multiplica mudança × diferencial. A queda percentual entre mudanças é (i₁ − i₂) ÷ i₁ × 100%.
Exemplo resolvido
- Coroa 41 dentes, pinhão 11 → i = 41 ÷ 11 ≈ 3,727
- 3.ª 1,45 × diferencial 3,727 → total ≈ 5,40
- 2.ª 2,10 vs 3.ª 1,45 → queda = (2,10 − 1,45) ÷ 2,10 ≈ 31%
Resultado: Eixo ≈ 3,73:1 · total na 3.ª ≈ 5,40:1 · queda 2→3 ≈ 31%
Como se calculam as relações de engrenagem
A contagem de dentes assume pares retos/helicoidais sem intermediários que alterem a magnitude. Planetários pedem outro modelo.
Condutor vs conduzido
«Condutor» é a entrada (pinhão); «conduzido» a saída (coroa). Num diferencial, coroa ÷ pinhão é a relação do eixo (ex. 3,73).
Relação total
O binário na roda multiplica mudança × diferencial (e caixa de transferência). Número total mais alto = mais binário e mais RPM a uma velocidade dada.
Queda percentual
A queda entre mudanças consecutivas descreve quanto caem as RPM ao subir a velocidade constante. Quedas grandes podem afogar um motor picado; relações fechadas mantêm-no na faixa útil.
O que não modelamos
Sem planetários, CVT, derrapagem DCT nem perdas — só geometria de relação.
Factos interessantes
Pontes 3,73 e 4,10 nos clubes PT
Em fóruns de BMW, VW e Peugeot citam-se muito 3,73 e 4,10. O 4,10 multiplica mais binário e sobe RPM na A1; o 3,73 costuma ser o compromisso do dia a dia.
Caixas fechadas de pista
Em trackdays no Estoril ou Portimão preferem-se saltos pequenos para ficar no binário. Num diesel de viagem, saltos mais abertos incomodam menos.
Contar coroa e pinhão na oficina
Se a ficha ou o anúncio omitem o diferencial, no elevador contam-se dentes: coroa ÷ pinhão = relação. Método clássico quando faltam papéis.
Overdrive e consumo em autoestrada
Uma mudança < 1,0 baixa RPM a 120 km/h. Menos multiplicação de binário: bom para consumo, mau se a 6.ª já ia justa a ultrapassar.
Perguntas frequentes
Divida os dentes conduzidos (coroa) pelos condutores (pinhão). Exemplo: 41 ÷ 11 ≈ 3,73:1.
Relação da caixa × diferencial (e redutora se houver). Liga voltas do motor às da roda.
Caixas de série muitas vezes ~20–40 %. Em pista prefere-se mais fechado; depende da curva de binário.
Números mais altos multiplicam binário e RPM à mesma velocidade — melhor para acelerar ou rebocar, pior para cruzeiro relaxado.
Sim para um só prato/pinhão. Com desviador e desenvolvimento precisa também do tamanho da roda.
Referências
- Instituto da Mobilidade e dos Transportes Autoridade portuguesa sobre veículos e enquadramento técnico.
- ISO — engrenagens e definições Quadro normativo internacional sobre geometria de engrenagens.