Calculadora de sistema de equações
Útil para álgebra, pontos de interseção de duas retas e problemas práticos de mistura, orçamento, break-even, alocação de recursos e movimento.
Calcular
Calcular
Resultado
A fórmula
Um sistema 2x2 pode ser escrito como a1x + b1y = c1 e a2x + b2y = c2. Se D = a1b2 − a2b1 não é zero, há uma solução única.
Exemplo resolvido
- Dados 2x + y = 11 e x − y = 1.
- Somamos as equações: 3x = 12.
- Então x = 4 e y = 3.
Resultado: x = 4, y = 3
Como o sistema é resolvido
A calculadora usa o determinante para decidir se há uma, nenhuma ou infinitas soluções.
Solução única
Quando D ≠ 0, use a regra de Cramer ou eliminação para encontrar x e y.
Sem solução
Se os coeficientes são proporcionais, mas as constantes não, as retas são paralelas.
Soluções infinitas
Se as duas equações descrevem a mesma reta, cada ponto dessa reta é solução.
Significado prático
A solução é o ponto de interseção das duas retas. Sistemas aparecem em orçamentos, misturas, break-even e distribuição de recursos.
Factos interessantes
O determinante mostra o resultado
Um determinante diferente de zero significa um ponto de interseção; zero significa retas paralelas ou idênticas.
Sistemas modelam interseções
Resolver um sistema de equações é o mesmo que encontrar onde duas retas se encontram.
Usado em cálculos reais
Sistemas de equações aparecem em problemas de mistura, interseção custo-lucro, alocação de recursos e problemas de movimento com duas restrições.
Perguntas frequentes
Então o sistema tem nenhuma solução ou infinitas soluções.
Sim, a solução muitas vezes não é inteira.
Sim, coeficientes e constantes negativos são válidos.
Sim, esta calculadora é para duas equações com duas incógnitas.
É o ponto de interseção das duas retas.