アスペクト比 / クロップ計算
ピクセルや印刷寸法を入れて比率を約分し、片方の辺を目標比率に合わせる、または画像・動画を目的フォーマットに収めるクロップ／パッド枠のサイズを求めます。
計算する
計算する
結果
計算式
アスペクト比は幅÷高さで、通常は最簡のW:H（例: 1920×1080 → 16:9）で表します。欠けた辺は、分かっている辺に対応する比の部分を掛けます。枠内クロップでは相対的に短い方を保ち長い方を切り、パッド（レターボックス）では短い方を広げます。
計算例
- 1920 × 1080 を gcd(1920, 1080) = 120 で割る
- 約分比 = 16:9（小数 1.777…）
- 4000 × 3000 の静止画を16:9にクロップ → 枠 4000 × 2250
結果: 16:9 · クロップ 4000 × 2250
アスペクト比とクロップ枠の計算
幅と高さは同じ単位（ピクセル、ミリメートル、インチ）の正の長さとして扱います。ユークリッドのgcdで約分し、クロス掛け算で欠けた辺を求め、ソースと目標のアスペクト値を比べてクロップ／パッド矩形を作ります。
W:Hの約分
整数寸法は最大公約数で割ります。非整数はgcdの前に整数単位へ丸め、ちょうど倍数なら16:9や4:3などの馴染みのペアに着地しやすくします。
小数形W/Hも表示し、ほぼ16:9（1.78対1.777…）などの近さを比べやすくします。
欠けた辺を求める
目標比 Rw:Rh と幅が分かれば、高さ = 幅 × Rh / Rw。高さが分かれば、幅 = 高さ × Rw / Rh。長さの単位は揃えます。
枠内クロップとパッド（レターボックス）
クロップ（内側フィット）は、ソース内に収まる最大の目標比の矩形です。ソースが目標より相対的に横長なら高さ固定で幅を削り、縦長なら幅固定で高さを削ります。
パッド（外側フィット）は、ソースを含む最小の目標比の矩形で、余白を足すレターボックス／ピラーボックスの枠です。
モデル化しないもの
レンズ歪み、セーフエリア、DPI換算、エンコーダのクロップマクロは扱いません。向き（横/縦/正方形）はW対Hのみで、回転メタデータは無視します。
豆知識
16:9はHDTVの標準
ITU-R BT.709と民生HDTVは720p・1080pの横長として16:9に落ち着き、1920×1080も1280×720も16:9に約分されます。
映画は16:9より横長が多い
デジタルシネマや配信作品は約2.39:1（いわゆるスコープ）が多く、2.35:1という表記も残ります。どちらも16:9より広く、テレビでは横を切るかピラーボックスが必要です。
A4は√2で、動画比ではない
ISO 216のA判は半分に折っても比が保たれるよう1:√2 ≈ 1:1.414です。4:3や16:9の映像枠とは別物です。日本の印刷・コピー用紙でもJISのA/B判が標準です。
1:1はSNSで今も定番
Instagram初期フィードで1:1が広まり、いまも4:5縦や9:16のストーリーズ／リール縦枠と並んで正方形プリセットが残っています。
日本の放送と16:9
地上デジタル放送の移行以降、家庭用テレビの標準は16:9が主流です。古い4:3素材を今の画面に出すときはピラーボックスや拡大クロップが必要になります。
よくある質問
両辺を最大公約数で割ってW:Hと書きます。例: 1920÷120と1080÷120 → 16:9。本ツールが自動で約分し、小数W/Hも表示します。
高さ = 幅 × 9 / 16。幅1920なら高さ = 1920 × 9 / 16 = 1080。「欠けた辺を求める」で16と9を入れ、既知の辺を幅にします。
「比率へクロップ／パッド」でソースの幅・高さと16:9を選び、クロップを指定します。ソース内に収まる最大の16:9矩形が出ます（編集ソフトでは中央クロップが多い）。
クロップはソースを目標比に切ります（端が消える）。レターボックス／パッドはソース全体を残し、外側の枠を目標比に合わせる余白を足します。
はい。gcdは120なので正確に16:9。ほかに1280×720、2560×1440、3840×2160なども16:9です。
幅と高さが同じ単位なら使えます。比の計算は無次元で、単位を混ぜると（例: mm×インチ）誤った比になります。
センサーや書き出しプリセットが1920×1082のような近傍サイズを使うことがあります。入力はそのまま約分し、小数を1.777…と比べて近さを見てください。
9:16は16:9を回転したものです。比の部分を9と16にするか、欠けた辺を求めるときに長い方を高さとして扱います。
参考資料
- Recommendation ITU-R BT.709 — HDTVのパラメータ 一般的なHD画素サイズが使う16:9映像形式。
- ISO 216 — 用紙サイズ A/B判の√2アスペクト比。
- JIS P 0138 — 紙加工仕上寸法 日本のA/B判用紙サイズの産業標準。