Calculadora de proporção e recorte
Introduza dimensões em píxeis ou de impressão para simplificar a proporção, ajustar um lado ao formato pretendido ou dimensionar o retângulo de recorte e o enquadramento letterbox.
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A fórmula
A proporção é largura ÷ altura, normalmente escrita nos menores termos como L:A (por exemplo 1920×1080 → 16:9). Para o lado em falta, multiplique o lado conhecido pela parte correspondente da proporção. No recorte interior mantém-se a dimensão relativa mais curta e corta-se a mais longa; no letterbox amplia-se o lado mais curto.
Exemplo resolvido
- Com 1920 × 1080, divida ambos por mdc(1920, 1080) = 120.
- Proporção simplificada = 16:9 (decimal 1,777…).
- Recortar 4000 × 3000 para 16:9 → retângulo 4000 × 2250.
Resultado: 16:9 · recorte 4000 × 2250
Como se calculam a proporção e o retângulo de recorte
A largura e a altura são comprimentos positivos na mesma unidade (píxeis, milímetros ou polegadas). A proporção simplifica-se com o mdc euclidiano, o lado em falta por regra de três e o recorte ou moldura comparando as proporções de origem e destino.
Simplificar L:A
Dimensões inteiras reduzem-se pelo máximo divisor comum. Valores não inteiros arredondam-se a unidades inteiras antes do mdc, para que tamanhos de píxel e impressão caiam em pares conhecidos (16:9, 4:3) quando são múltiplos exatos.
Também se mostra a forma decimal L/A — útil para quase coincidências (por exemplo 1,78 face a 1,777… para «quase 16:9»).
Encontrar o lado em falta
Com proporção-alvo Rw:Rh e largura conhecida: altura = largura × Rh / Rw. Com altura conhecida: largura = altura × Rw / Rh. Todos os comprimentos na mesma unidade.
Recorte interior vs moldura (letterbox)
O recorte (ajustar por dentro) devolve o maior retângulo da proporção-alvo que cabe na origem. Se a origem for relativamente mais larga, a altura mantém-se e a largura reduz-se; se for mais alta, a largura mantém-se e a altura reduz-se.
A moldura (ajustar por fora) é o menor retângulo da proporção-alvo que contém a origem — letterbox ou pillarbox clássico quando se acrescentam barras em vez de cortar píxeis.
O que não modelamos
Sem distorção de lente, áreas de segurança, conversão DPI nem macros de recorte do encoder. A orientação (paisagem / retrato / quadrado) depende só de L face a A; metadados de espelho ou rotação são ignorados.
Factos interessantes
O 16:9 consolidou-se como padrão HDTV
A recomendação ITU-R BT.709 e a televisão de consumo adotaram o 16:9 para 720p e 1080p — por isso 1920×1080 e 1280×720 simplificam-se para 16:9. Em Portugal, a TDT (DVB-T2) e serviços como RTP Play ou Netflix emitem HD quase sempre neste formato.
O cinema costuma ser mais largo do que 16:9
O cinema digital e muitos títulos em streaming usam ~2,39:1 («Scope»); o 2,35:1 continua a ser um rótulo comercial frequente. Ambos são mais largos do que o 16:9 televisivo e na TV exigem recorte lateral ou pillarbox.
O papel A4 é √2, não uma proporção de vídeo
As folhas ISO 216 da série A mantêm 1:√2 ≈ 1:1,414, pelo que dobrar ao meio preserva a proporção. Não tem relação com fotogramas 4:3 ou 16:9 — em escritórios e escolas portuguesas o A4 continua a ser o formato de impressão do dia a dia.
O quadrado 1:1 continua forte nas redes
O feed inicial do Instagram popularizou o recorte 1:1; muitas plataformas ainda oferecem quadrado junto de 4:5 vertical e 9:16 em Stories/Reels. Em Portugal o vertical 9:16 domina no TikTok, Reels e Shorts.
Perguntas frequentes
Divida ambas as dimensões pelo máximo divisor comum e escreva o resultado como L:A. Exemplo: 1920÷120 e 1080÷120 → 16:9. Esta calculadora faz isso automaticamente e também mostra o decimal L/A.
Altura = largura × 9 / 16. Com largura 1920: 1920 × 9 / 16 = 1080. Escolha «Encontrar o lado em falta», introduza 16 e 9, e marque o lado conhecido como largura.
Escolha «Recorte / moldura à proporção», introduza a largura e a altura de origem, fixe 16:9 e o modo recorte. Obtém o maior retângulo 16:9 que cabe na origem — normalmente centrado nos editores.
Recortar ajusta a origem à proporção-alvo (perde bordas). Letterbox/moldura mantém toda a origem e acrescenta barras vazias para que o enquadramento exterior coincida com a proporção pretendida.
Sim. O mdc de 1920 e 1080 é 120, pelo que simplificam-se exatamente para 16:9. Outros tamanhos 16:9 incluem 1280×720, 2560×1440 e 3840×2160.
Sim, desde que largura e altura usem a mesma unidade. A matemática da proporção é adimensional; só unidades misturadas (por exemplo mm × in) dão um resultado errado.
Sensores e predefinições de exportação usam por vezes tamanhos quase 16:9 (por exemplo 1920×1082). A ferramenta simplifica o que introduz; compare o decimal com 1,777… para ver quão próximo está.
9:16 é simplesmente 16:9 rodado. Introduza as partes 9 e 16, ou use a altura como lado mais longo ao dimensionar Stories, Reels e Shorts.
Referências
- Recomendação ITU-R BT.709 — Valores de parâmetros para HDTV Define o formato de imagem HDTV 16:9 usado pelas resoluções HD habituais.
- ISO 216 — Papel de escrever e certas classes de impressos Especifica a proporção √2 das séries de papel A e B.
- NIST SP 811 — Guia para a utilização do Sistema Internacional de Unidades (SI) Unidades de comprimento e álgebra coerente de grandezas para trabalho dimensional.